Du même auteur Autopromotion
Rekha : un chemin eulérien, au doigt
Tous les points, un seul trait. Un casse-tête de tracé gratuit pour iPhone, où chaque dessin est un graphe à parcourir d'un seul geste.
Rekha est développé par l'auteur d'OrigoTech. Qui est l'auteur ?
Captures d'écran
Le principe
Il faut relier tous les points d'un seul geste. On peut repasser par un point autant de fois que nécessaire, mais chaque liaison ne se parcourt qu'une fois.
La version 1.0.1 en bref
- Dessins
- 500 au total, tous garantis solubles
- Modes
- 5 : Facile, Moyen, Difficile, Expert et Enfer, chacun avec sa musique et sa palette
- Défi du jour
- Un dessin quotidien, identique pour tous
- Indice
- Montre le prochain bon trait
- Sans
- Chronomètre, compte à créer ni vie à perdre
- Hors ligne
- Oui, le jeu fonctionne sans connexion
- Langues
- Français, anglais, espagnol
- Prix
- Gratuit. Contient de la publicité : des vidéos facultatives, uniquement pour obtenir un indice
- Appareil
- iPhone, iOS 17 ou ultérieur
- Âge
- 4+
- Catégorie
- Casse-tête
Source : fiche App Store, vérifié le
Pourquoi c'est un chemin eulérien
Chaque dessin de Rekha est un graphe : les points sont les sommets, les liaisons les arêtes, et tout tracer d'un seul geste sans reprendre une liaison revient à chercher un chemin eulérien.
Le théorème d'Euler, posé à propos des sept ponts de Königsberg et démontré en entier par Carl Hierholzer en 1873, dit qu'un graphe connexe admet un tel chemin si et seulement si 0 ou 2 de ses sommets ont un degré impair (le degré est le nombre de liaisons qui touchent un sommet).
Avec deux sommets impairs, le trait doit partir de l'un et finir sur l'autre ; avec aucun, il peut partir de n'importe où et revient à son point de départ.
L'icône du jeu, une variante de la « maison » que l'on dessine sans lever le crayon, en est l'exemple classique : ses deux coins du bas sont de degré 3, c'est donc là que le tracé commence et s'achève.
Source : Wikipédia, « Graphe eulérien », vérifié le
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